Листая назад
shkrobius: «Я подошел к тому, что хотел обсудить с самого началa – почему произошел "провал". Гельфанд прекрасно сформулировал, что является главным в образовании: первое – красота, второе – простота, третье – точность и четвертое – безумные идеи. Это не идеал; это минимальные требования. Иначе образование превращается в самопародию.
Вы написали, что матшколы учили красоте математики. Я с этим согласен. Учили ли они точности? Пожалуй. Вопрос поэтому сводится к сему: учили ли простоте и безумным идеям? Это вещи тесно связанные: радикально новые идеи обычно просты. Их радикальность не в сложности, а наоборот. Выдумать новое невероятно трудно; выдумать новое И сложное практически невозможно.
Мне кажется, причина неудачи в этом.
В нас вдалбливали сложность, простоте не учили, ее не ценили. Мне потребовались годы, чтобы забыть ту науку и выучиться думать просто. Я гордился искусством решения сложных задач. Сколько времени потратил впустую... Вместо того, чтобы думать простое и новое, я терял время на сложное и неоригинальное. Виноват в этом, конечно, я сам, но было, было в физматшколах подталкивание в этом направлении. Когда Вы упомянули, как трудно было ученикам Гельфанда – а они были замечательными математиками – отправиться в самостоятельное плавание, ведь это про то же... Проблема такого рода была не у меня одного.
Предыдущее поколение умело думать просто, и потому оно пошло дальше. Это высшее творчество. Из каждой простой мысли росло новое направление, постепенно усложняясь. Но продвигаться далее стало труднее. Причина была осознана как недостаток умения думать сложно, и нас с младых ногтей нацелили в эту сторону. Это помогло продвинуться дальше, но это же препятствовало открытию новых направлений, для чего нужно умение и привычка думать просто. Перекос был общий; матшколы стали его наиболее ярким воплощением.
Мне кажется, в этом была глaвная ошибка. Она была повторена в Америке. Возможно, простоте нельзя научить в принципе, к ней надо прийти самому, и садово-огородное взращивание ей помеха. Красоте – не помеха, точности – не помеха, а простоте и безумным идеям – да».
Вы написали, что матшколы учили красоте математики. Я с этим согласен. Учили ли они точности? Пожалуй. Вопрос поэтому сводится к сему: учили ли простоте и безумным идеям? Это вещи тесно связанные: радикально новые идеи обычно просты. Их радикальность не в сложности, а наоборот. Выдумать новое невероятно трудно; выдумать новое И сложное практически невозможно.
Мне кажется, причина неудачи в этом.
В нас вдалбливали сложность, простоте не учили, ее не ценили. Мне потребовались годы, чтобы забыть ту науку и выучиться думать просто. Я гордился искусством решения сложных задач. Сколько времени потратил впустую... Вместо того, чтобы думать простое и новое, я терял время на сложное и неоригинальное. Виноват в этом, конечно, я сам, но было, было в физматшколах подталкивание в этом направлении. Когда Вы упомянули, как трудно было ученикам Гельфанда – а они были замечательными математиками – отправиться в самостоятельное плавание, ведь это про то же... Проблема такого рода была не у меня одного.
Предыдущее поколение умело думать просто, и потому оно пошло дальше. Это высшее творчество. Из каждой простой мысли росло новое направление, постепенно усложняясь. Но продвигаться далее стало труднее. Причина была осознана как недостаток умения думать сложно, и нас с младых ногтей нацелили в эту сторону. Это помогло продвинуться дальше, но это же препятствовало открытию новых направлений, для чего нужно умение и привычка думать просто. Перекос был общий; матшколы стали его наиболее ярким воплощением.
Мне кажется, в этом была глaвная ошибка. Она была повторена в Америке. Возможно, простоте нельзя научить в принципе, к ней надо прийти самому, и садово-огородное взращивание ей помеха. Красоте – не помеха, точности – не помеха, а простоте и безумным идеям – да».